Question

如圖所示，質量均為2.4千克的薄壁圓柱形容器A和B放在水平地面上，底面積分別為2×10^－2米²和1×10^－2米²。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有質量為1.6千克的酒精。（ρ_酒精＝0.8×10³千克/米³）求：
①容器B中酒精的體積V_酒精。
②容器B對水平地面的壓強p_B。
③現有質量相等的甲、乙兩實心物塊，若將甲浸沒在水中、乙浸沒在酒精中后，兩液體均未溢出，且兩液體各自對容器底部壓強的變化量相等，求甲、乙的密度ρ_甲、ρ_乙之比。

Answer 1

2×10^-3m³    3920Pa    5：8

試題分析：B中酒精體積可以利用密度的計算式變形計算得出，酒精的體積為

容器對桌面的壓強屬于固體壓強，等于壓力除以受力面積，壓力大小等于酒精和容器的總重力
壓力大小為：F_B＝G_總＝m_總g＝（m_酒精+m_B）g＝（2.4kg＋1.6kg）×9.8N/kg＝39.2N 
壓強大小為
根據題意，放入甲乙兩球后，壓強的增加值相等，即Dp_水＝Dp_酒精，展開后ρ_水gDh_水＝ρ_酒精gDh_酒精


結合密度的計算公式可以得出：
化簡得