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(2013?吳江市一模)如圖所示,工人通過滑輪組使重600N的箱子以0.4m/s的速度從地面勻速上升到6m高的三樓上,若滑輪組的機械效率為80%,不計繩重和一切摩擦.問:
(1)工人吊起箱子過程中做的有用功是多少?
(2)動滑輪的重力有多大?
(3)工人做功的功率為多少?
分析:(1)使用滑輪組對箱子做的功為有用功,工人做的功為總功.知道箱子的重力和提升的高度,可利用公式W=Gh計算出有用功.
(2)從圖可知,承擔物重繩子的段數為2,知道箱子上升的高度,從而可以計算出繩子末端移動的距離,又知道滑輪組的機械效率,可利用機械效率的公式變形W=
W有用
η
計算出總功,再利用公式F=
W
S
計算出拉力的大小,最后再利用公式F=
1
2
(G+G)計算出動滑輪的重力.
(3)知道箱子上升的高度和移動的速度,可利用速度的公式變形t=
s
v
計算出做功的時間,再利用公式P=
W
t
計算出工人做功的功率.
解答:解:
(1)∵G=600N,h=6m,
∴工人做的有用功:W有用=Gh=600N×6m=3600J.
(2)從圖可知,承擔物重繩子的段數為2,而h=6m,
則繩子末端移動的距離為:S=2h=2×6m=12m,
∵η=
W有用
W
=80%,
∴所做的總功為:
W=
W有用
η
=
3600J
80%
4500J,
繩子末端的拉力為:F=
W
S
=
4500J
12m
=375N,
∵不計繩重和一切摩擦.
∴F=
1
2
(G+G),
則動滑輪的重力為:G=2F-G=2×375N-600N=150N.
(3)∵s=h=6m,v=0.4m/s,
∵v=
s
t

∴做功的時間:
t=
s
v
=
6m
0.4m/s
=15s,
則工人做功的功率為P=
W
t
=
4500J
15s
=300W.
答:(1)工人吊起箱子過程中做的有用功是3600J.
(2)動滑輪的重力為150N.
(3)工人做功的功率為300W.
點評:本題考查速度、有用功和動滑輪重的計算,關鍵是根據圖象得出承擔物重繩子的股數,要注意條件“不計繩重和摩擦”時F=
1
2
(G+G),本題的重點是公式和公式變形的靈活運用.
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