Question

如圖所示，一容積為3×10^-4m³的瓶內盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質量為0.01kg的小石子投入到瓶中，當烏鴉投入了25塊相同的小石子后，水面升到瓶口，求：
（1）瓶內石塊的總體積；
（2）石塊的密度．

Answer 1

分析：（1）25塊石子的體積等于瓶子容積減去0.2kg水的體積，
（2）求出石塊的總質量，利用密度公式ρ=

m

V

求石子的密度．

解答：解：
（1）0.2kg水的體積：
V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1×103kg/m3

=2×10^-4m³；
石子總體積：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（2）石塊密度：
ρ_石=

m石

V石

=

0.01kg×25

1×10-4m3

=2.5×10³kg/m³；
答：（1）瓶內石塊的總體積為1×10^-4m³；
（2）石塊的密度為2.5×10³kg/m³．

點評：本題考查體積、密度等的計算，關鍵是想到石塊總體積加0.2kg水的體積等于瓶子容積，算石塊的密度還可用一塊石子的質量除以一塊石子的體積．