Question

小明學習了熱學的有關知識后，他想估算一下自己家每天燒水、做飯需要的熱量，于是小明仔細記錄了他家每天燒水、煮飯、炒菜需要的時間，并把它折算成燒水時間，相當于每天將30L 20℃的水燒開（一個標準大氣壓下，水的比熱容4.2×10³ J/（kg?℃）、天然氣的熱值為7×10⁷J/m³）．
（1）30L水的質量是多少？
（2）小明家每天燒水做飯需要多少熱量？
（3）小明家實際平均每天用天然氣0.5m³，燃燒0.5m³天然氣放出多少熱量？
（4）請你幫小明計算出他家天然氣爐的效率？

Answer 1

分析：（1）知道水的體積，利用m=ρV求水的質量；
（2）求出了水的質量，知道水的比熱容、水的初溫和末溫（一個標準大氣壓下水的沸點100℃），利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量，即每天燒水做飯需要的熱量；
（3）利用Q_放=Vq計算燃燒0.5m³天然氣放出的熱量；
（4）每天燒水做飯需要的熱量為有用能量，燃燒0.5m³天然氣放出的熱量為總能量，利用效率公式求天然氣爐的效率．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×30×10^-3m³=30kg，
（2）水吸收的熱量（每天燒水做飯需要的熱量）：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×30kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁷J，
（3）燃燒0．m³5天然氣放出的熱量：
Q_放=Vq=0.5m³×7×10⁷J/m³=3.5×10⁷J，
（4）天然氣爐的效率：
η=

Q吸

Q總

×100%=

1.008×107J

3.5×107J

×100%=28.8%．
答：（1）30L水的質量是30kg；
（2）小明家每天燒水做飯需要1.008×10⁷J的熱量；
（3）小明家實際平均每天用天然氣0.5m³，燃燒0.5m³天然氣放出3.5×10⁷J熱量；
（4）天然氣爐的效率為28.8%．

點評：本題考查了學生對密度公式、吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=Vq的掌握和運用，增強了學生的節能意識、環保意識，有意義！