Question

2．峭壁前方的山路上有一輛汽車，在下列兩種情況下，汽車鳴笛后都是經過4s聽到回聲，分別求鳴笛時車和峭璧間的距離．（空氣中聲速340m/s）
（1）車向靠近峭壁的方向勻速行駛的速度為10m/s；
（2）車向遠離峭壁的方向勻速行駛的速度為10m/s．

Answer 1

分析 （1）按喇叭后，聲音傳到峭壁返回汽車時，汽車以10m/s的速度已經前行了4s；在這段時間內，聲音和汽車兩者行駛的路程之和是按喇叭時汽車與峭壁距離的2倍，根據速度公式求解；
（2）按喇叭后，聲音傳到峭壁返回汽車時，汽車以10m/s的速度已經向遠離峭壁的地方前行了4s；在這段時間內，聲音和汽車兩者行駛的路程之差是按喇叭時汽車與峭壁距離的2倍，根據速度公式求解．

解答 解：（1）設汽車鳴笛時與峭壁間的距離為s₁
由v=$\frac{s}{t}$可得，s=vt，
則v_聲t₁+v_車t₁=2s₁
340m/s×4s+10m/s×4s=2s₁
解得：s₁=700m．
（2）設汽車鳴笛時與峭壁間的距離為s₂
則v_聲t₂-v_車t₂=2s₂
340m/s×4s-10m/s×4s=2s₂
解得：s₂=660m．
答：（1）車向靠近峭壁的方向勻速行駛的速度為10m/s，汽車鳴笛時和峭壁間的距離是700m；
（2）車向遠離峭壁的方向勻速行駛的速度為10m/s，汽車鳴笛時和峭壁間的距離是660m．

點評 用公式s=vt算出4s內汽車、聲音的路程是本題的基本問題，建立聲音走的路程、汽車走的路程與汽車鳴笛到山崖的距離的幾何關系是本題的難點．