Question

20．試推出液體壓強公式．

Answer 1

分析 由于在同一深度，液體向各個方向壓強相等，我們只要算出某一深度液體豎直向下的壓強，也就同時知道了液體在這一深度各個方向上壓強的大小；要知道液面下某處豎直向下的壓強，可以設想在此處有個水平放置的平面，計算這個平面上方液柱對這個平面的壓強．

解答 解：
設某一平面在靜止液面下的深度為h，平面的面積為S；
步驟：
①這個液柱的體積 V=Sh；
②這個液柱的質量 m=ρV=ρSh；
③這個液柱的重力也就是對水平面的壓力 F=G=mg=ρgSh；
④平面受到的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh；
因此，深度為h處液體的壓強為p=ρgh．

點評 本題考查液體壓強公式的推導過程，關鍵明白靜止液體內部壓強跟深度的定量關系．