Question

同學們幫峰峰的爸爸將一重為1000N的建筑材料勻速運送到36m高的樓上，每位學生站在地面上可產生的平均拉力為300N，而站在樓上時為了安全起見可產生的平均拉力為150N．善于學以致用的峰峰買來了一個重為100N的滑輪和一根足夠長的繩子，同學們有的建議采用圖中方案甲，有的則建議采用方案乙（不計繩重和摩擦）．
（1）請你算出甲、乙方案中各需幾個人？
（2）你認為哪一種方案好？簡述理由．

Answer 1

分析：（1）不計繩重和摩擦，利用定滑輪和動滑輪的特點求出拉力的大小，又知道兩種情況下人拉力的大小，求出每個方案需要的人數；
（2）可以從需要的人數、省力情況、安全等方面分析，選擇最佳方案．

解答：解：（1）甲方案：滑輪為定滑輪，不計繩重和摩擦，拉力：
F₁=G=1000N，
需要人數：
n=

1000N

300N

≈3.3，
所以甲方案需要4人；
乙方案：滑輪為動滑輪，不計繩重和摩擦，拉力：
F₂=

1

2

（G_輪+G_物）=

1

2

（100N+1000N）=550N，
需要人數：
n=

550N

150N

≈3.7．
所以乙方案需要4人．
（2）甲乙方案需要人數相等，雖然每個人用力較大，但因為人站在地面上安全，所以甲方案更好．
答：（1）甲、乙方案中各需4個人；
（2）甲方案更好，因為人站在地面上安全．

點評：本題考查了動滑輪和定滑輪的省力特點，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系[定滑輪：F=G，動滑輪：F=

1

2

（G_輪+G_物）]是本題的關鍵．