Question

13．小明跟爸爸去魚塘釣魚，試求：（ρ_水=1×10³kg/m³）
（1）小明釣到一條大魚時，在與魚“相持”的某段時間內，魚桿靜止不動，如圖所示．小明左手對魚竿的拉力為 F₁，魚線對魚竿的拉力F₂，請在圖中畫出兩個力的力臂．

（2）魚主要是通過“魚鰾”來改變自身體積實現上浮和下沉的．若一條魚的質量為4kg，當它自由懸浮在水中時，則此時魚受到的浮力是40N，魚的體積是4×10^-3m³（忽略魚鰾內空氣質量的變化）．

Answer 1

分析 （1）已知支點和動力的方向，根據力臂的定義過支點作力的作用線的垂線段做出動力臂、阻力臂．
（2）當它自由懸浮在水中時，所受的浮力等于魚自身的重力，根據阿基米德原理可求魚排開水的體積，也就是魚自身的體積．

解答 解：（1）過支點O作F₁、F₂作用線的垂線段，即動力臂和阻力臂L₁、L₂，如下圖所示：

（2）魚自由懸浮，則F_浮=G_魚=m_魚g=4kg×10N/kg=40N，
由阿基米德原理：F_浮=ρ_水gV_排得：魚的體積：
V_魚=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{40N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-3m³．
故答案為：（1）見解答圖；（2）40；4×10^-3．

點評 此題考查力臂的畫法、阿基米德原理、物體浮沉條件及其應用，雖然涉及到的知識點較多，綜合性較強，但難度不大，關鍵是公式的熟練運用．