Question

13．甲、乙兩同學進行豎直爬桿比賽，爬到桿頂（桿長相同）時，甲用10s，乙用9s，若甲、乙兩人的體重之比為5：6，則甲、乙兩人爬桿過程中所受摩擦力的方向為豎直向上，克服重力做功之比為5：6，平均功率之比為3：4．

Answer 1

分析 （1）摩擦力的方向總是與物體相對運動的方向相反．
（2）爬竿運動是克服自身重力做功，甲乙兩人從同一位置勻速爬到竿頂則h相同，先計算出兩同學爬桿做功的關系；又知道兩同學的做功時間，根據功率公式得出他們的功率之比．

解答 解：（1）爬桿時由于重力作用，人有向下運動的趨勢，因此人所受摩擦力方向是豎直向上的．
（2）因為甲、乙兩同學從同一位置爬桿到頂端，
所以爬桿上升的高度h相同，
根據W=Gh，甲、乙兩同學的體重G_甲：G_乙=5：6，
所以甲、乙兩同學爬桿做功：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=5：6，
因為甲、乙兩同學爬桿所用時間：
t_甲：t_乙=10s：9s=10：9，
所以甲、乙兩同學爬桿做功功率：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{\frac{5}{10}}{\frac{6}{9}}$=$\frac{3}{4}$=3：4．
故答案為：豎直向上；5：6；3：4．

點評 本題理解爬竿運動是克服自身重力做功和摩擦力的方向是解答本題的關鍵，解答分式是難點．