Question

4．考感市某采石場出產一種質地均勻，硬度高，抗風化的優質石料，小華同學將石料加工成邊長為4cm的正方體，用天平測得該正方體石料的質量為179.2g（g=10N/kg）
（1）這種石料的密度是2.8×10³kg/m³
（2）如果將這個正方體小石塊放入水深0.2m的水池中，小石塊將下沉（填“漂浮”、“懸浮”、“下沉”），小石塊靜止時受到水的浮力是0.64N
（3）某地用這種石料做英雄紀念碑的碑體，碑體為高10m，橫截面積為3m²柱體，矗立在2m高的基座上，如圖所示，求碑體對基座的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知石塊的邊長，可以得到體積；已知質量和體積，可以得到密度；
（2）物體的浮沉條件是：ρ＞ρ_液，下沉；ρ=ρ_液，懸浮；ρ＜ρ_液，先上浮，后漂浮；根據石塊靜止時所在位置，確定受到的浮力；
（3）已知紀念碑的底面積和高度，可以得到體積；已知密度和體積，可以得到質量，利用G=mg得到重力；紀念碑對基座的壓力等于重力；已知壓力和接觸面積，可以得到壓強．

解答 解：
（1）正方體小石塊的體積：V₀=a³=（4cm）³=64cm³，
小石塊的密度：ρ=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{179.2g}{64c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）因為ρ=2.8×10³kg/m³＞ρ_水=1.0×10³kg/m³，
所以小石塊會下沉；
小石塊靜止在水中時受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×64×10^-6_m3=0.64N；
（3）紀念碑的質量：m=ρV=2.8×10³kg/m³×3m²×10m=8.4×10⁴kg，
紀念碑對基座的壓力：F=G=8.4×10⁴kg×10N/kg=8.4×10⁵N，
紀念碑對基座的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}N}{3{m}^{2}}$=2.8×10⁵Pa．
答：（1）2.8×10³；（2）下沉；0.64；（3）碑體對基座的壓強為2.8×10⁵Pa．

點評 此題是一道綜合題，考查了密度、重力、壓強、浮力的計算及物體浮沉條件的應用，考查的知識點雖然較多，但環節不復雜，難度不是特別大．