Question

一個只能裝500克水的玻璃瓶，裝滿水后質量是750g，改裝密度是0.8×10³kg/m³的煤油，求：
（1）此玻璃瓶的容積是多少
（2）將該瓶中裝滿煤油后質量為多少．

Answer 1

分析：（1）知道瓶子裝滿水時水的質量，根據密度公式求出水的體積即為瓶子的容積，再根據瓶子水的質量和裝滿水后總質量求出瓶子的質量；
（2）該瓶中裝滿煤油時，煤油的體積和瓶子的容積相等，根據密度公式求出煤油的質量，然后加上瓶子的質量即為此時的總質量．

解答：已知：m_水=500g，m_總=750g，ρ_煤油=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³，ρ_水=1.0g/cm³
求：（1）瓶子的容積V_瓶；
（2）該瓶中裝滿煤油后質量m
解：（1）由ρ=

m

V

可得，瓶子的容積：
V_瓶=V_水=

m水

ρ水

=

500g

1.0g/cm3

=500cm³，
瓶子的質量：
m_瓶=m_總-m_水=750g-500g=250g；
（2）該瓶中裝滿煤油，煤油的體積：
V_煤油=V_瓶=500cm³，
煤油的質量：
m_煤油=ρ_煤油V_煤油=0.8g/cm³×500cm³=400g，
該瓶中裝滿煤油后質量：
m=m_煤油+m_瓶=400g+250g=650g．
答：（1）此玻璃瓶的容積是500cm³；
（2）將該瓶中裝滿煤油后質量為650g．

點評：本題主要考查學生對密度公式的應用和密度計算的理解和掌握，解答此題的關鍵是明確瓶子的容積就是盛滿水后水的體積，也是盛滿煤油后煤油的體積．