Question

7．在如圖所示的裝置中，物體M放置在水平桌面上，兩側用水平細線拴住．這兩根水平細線通過兩側的定滑輪懸掛兩個重物A、B，重物 B下方有一個容器C．已知重物A的重力10牛，重物B的重力比A大，兩物體保持靜止．當重物B的重力逐漸變化到15牛時，物體 M 即將開始運動（實際未動），然后往容器C內(nèi)緩緩注水，當重物B的體積有 $\frac{1}{4}$ 露出水面時，物體M又將開始運動，則重物B的密度為多大？

Answer 1

分析 （1）重物A的重力10牛，當重物B的重力逐漸變化到15牛時，物體M即將開始運動（實際未動），物體M處于靜止狀態(tài)，水平方向上受到的水平向右的拉力和摩擦力與水平向左的拉力是平衡力，根據(jù)平衡力的條件列出等式，求出摩擦力大小．
（2）往容器C內(nèi)緩緩注水，當重物B的體積有$\frac{1}{4}$露出水面時，物體M又將開始運動，物體M處于靜止狀態(tài)，水平方向上受到的水平向右的拉力與摩擦力和水平向左的拉力是平衡力，根據(jù)平衡力的條件列出等式求解．

解答 解：重物A的重力10牛，當重物B的重力逐漸變化到15牛時，物體M即將開始向左運動，物體M受到A、B的拉力和摩擦力是平衡力，
所以G_A+f=G_B，
所以f=G_B-G_A=15N-10N=5N．
往容器C內(nèi)緩緩注水，當重物B的體積有$\frac{1}{4}$露出水面時，物體M又將開始運動，物體M受到A、B的拉力和摩擦力是平衡力，
所以G_A=（G_B-F_浮）+f，
所以10N=（15N-ρ_水g$\frac{3}{4}$V_B）+5N，
所以10N=（15N-1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{3}{4}$×$\frac{15N}{10N/kg×{ρ}_{B}}$）+5N，
解得ρ_B=1.125×10³kg/m³．
答：重物B的密度為1.125×10³kg/m³．

點評 （1）物體M向左即將運動和向右即將運動時，因為壓力不變，接觸面粗糙程度不變，受到的摩擦力大小是相等的，方向是相反的．這是本題的關鍵．
（2）物體M向左即將運動和向右即將運動時，物體M都處于靜止狀態(tài)，根據(jù)平衡力列出等式求解是本題的思路．