Question

圖中，電阻R₁與R₃相等，電阻R₂與R₄相等．現(xiàn)有一個兩端電壓為10V的電源，當(dāng)把該電源接在A、B兩個接線端時，電壓表的示數(shù)為7.5V，電阻R₁兩端電壓為U₁．當(dāng)把該電源接在C、D兩個接線端時，電壓表的示數(shù)為5V，電阻R₂兩端電壓為U₂．則下列選項正確的是（　　）

A．U₁：U₂=1：2

B．R₁：R₅=1：3

C．R₂：R₅=1：2

D．R₁：R₂=1：3

Answer 1

分析：分析電路圖可知接在A、B兩個接線端時，電阻R₁與R₃，R₅串聯(lián)在電路中，接在C、D兩個接線端時，電阻R₂與R₄、R₅串聯(lián)在電路中，電壓表都測R₅的電壓．根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點結(jié)合歐姆定律可計算電阻R₁兩端的電壓與電阻R₂兩端的電壓和電阻之比．

解答：解：當(dāng)把該電源接在A、B兩個接線端時，等效電路圖如圖1所示；
當(dāng)把該電源接在C、D兩個接線端時，等效電路圖如圖2所示．

根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點可知，電阻R₁與R₃相等，則R₁與R₃兩端的電壓相等，同理電阻R₂與R₄兩端的電壓相等．
A、由圖1和圖2可得：

U1

U2

=

U-U5 2

U- U ′ 5 2

=

10V-7.5V 2

10V-5V 2

=

1

2

，故A正確；
B、由圖1可得：

R1

R5

=

U1

U5

=

U-U5 2

U5

=

10V-7.5V 2

7.5V

=

1

6

，故B不正確；
C、由圖2可得：

R2

R5

=

U1

U ′ 5

=

U-U5 2

U ′ 2

=

10V-5V 2

5V

=

1

2

，故C正確；
D、

R1

R2

=

R1 R5

R2 R5

=

1 6

1 2

=

1

3

，故D正確．
故選ACD．

點評：學(xué)生要能結(jié)合串聯(lián)電路電壓特點根據(jù)歐姆定律找到電壓和電阻之比的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．