Question

（2013?南通二模）小明在老師的指導下用小球和彈簧等器材進行了如下實驗與探究（不考慮空氣阻力，g取10N/kg）：

（1）讓小球從某高度處由靜止開始下落到豎直放置的輕彈簧上（如圖甲），在剛接觸輕彈簧的瞬間（如圖乙），小球速度為5m/s．從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短（如圖丙）的整個過程中，得到小球的速度v和彈簧縮短的長度△x之間的關系如圖丁所示，其中A為曲線的最高點．已知該輕彈簧每受到0.1N的壓力就縮短1cm，并且輕彈簧在全過程中始終發(fā)生彈性形變．
①從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球動能的變化情況是

先變大后減小

，小球機械能的變化情況是

減小

．
②實驗中所用小球的質(zhì)量為

0.1

kg，全過程中，彈簧中彈力的最大值為

6.1

N．
③由圖可知，當彈簧的壓縮量最大時，小球的速度為0，此時，小球處于

非平衡

態(tài)（選填“平衡”或“非平衡”）．
（2）小明想進一步探究小球下落壓縮彈簧時，彈簧的最大壓縮量是否與小球的質(zhì)量有關，請簡述小明的實驗方案．
簡要做法：

使質(zhì)量不同的小球從同一高度落下，測出彈簧的壓縮量進行比較．

；
如何判斷：

若壓縮量不同，則說明壓縮量與小球的質(zhì)量有關，并根據(jù)壓縮量與質(zhì)量的大小得出壓縮量與小球的質(zhì)量的大小關系

．

Answer 1

分析：（1）①動能的大小與物體的質(zhì)量和速度有關，分析小球質(zhì)量和速度的變化，便可得出動能的變化情況．
當小球壓縮彈簧時，一部分機械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能．
②根據(jù)物體的運動情況，若動力大于阻力，則物體加速運動；若動力小于阻力，則物體減速運動．
根據(jù)圖象中小球的運動情況，可得出及題目中給出的條件便可求出小球的質(zhì)量．
根據(jù)題目中給出的彈簧受力與被壓縮的程度得出彈簧中彈力的最大值．
③分析小球的重力和彈力之間的大小關系得出結論．
（2）要探究小球下落壓縮彈簧時，彈簧的最大壓縮量是否與小球的質(zhì)量有關，需控制小球下落的高度相同，壓縮同一個彈簧，小球的質(zhì)量不同．

解答：解：（1）①由題意知，開始小球的速度增大，后來速度減小，整個過程中小球的質(zhì)量不變，所以小球的動能先增大后減小．
在下落過程中，小球壓縮彈簧對彈簧做功，一部分機械能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，所以其機械能減小．
②由小球的速度圖象知，開始小球的速度增大，說明小球的重力大于彈簧對它的彈力，當△x為0.1m時，小球的速度最大，然后減小，說明當△x為0.1m時，小球的重力等于彈簧對它的彈力．所以可得G=F=0.1N/cm×0.1×100cm=1N
則m=

G

g

=

1N

10N/kg

=0.1kg
彈簧的最大縮短量為△x_最大=0.61m=61cm
所以F_最大=0.1N/cm×61cm=6.1N
③由②中數(shù)據(jù)知，當彈簧的壓縮量最大時，小球的速度為0，此時，小球受到的彈力大于其重力，所以小球處于不平衡態(tài)．
（2）要彈簧的最大壓縮量是否與小球的質(zhì)量有關，需使質(zhì)量不同的小球從同一高度落下，測出彈簧的壓縮量進行比較．
若壓縮量不同，則說明壓縮量與小球的質(zhì)量有關，并根據(jù)壓縮量與質(zhì)量的大小得出壓縮量與小球的質(zhì)量的大小關系．
故答案為：（1）①先變大后減小；減小；②0.1；6.1；③非平衡；（2）使質(zhì)量不同的小球從同一高度落下，測出彈簧的壓縮量進行比較；若壓縮量不同，則說明壓縮量與小球的質(zhì)量有關，并根據(jù)壓縮量與質(zhì)量的大小得出壓縮量與小球的質(zhì)量的大小關系．

點評：此題是一道信息題，題目中給出一個新的信息，讓學生根據(jù)自己學過的知識結合信息解決問題．考查了學生接受新知識、運用新知識的能力．符合中考的動向．