Question

2．如圖1所示，某同學探究浮力大小與哪些因素有關的實驗裝置，（圖中測力計示數不能作為計算的依據，只能大概反應大小的變化）

（1）分析圖中彈簧測力計示數的變化可知，物體排開液體的體積越大，所受的浮力越大．
（2）實驗結束后，小明繪制了彈簧測力計對金屬圓柱體的拉力和金屬圓柱體所受浮力隨浸入水中深度變化的曲線如圖2所示，分析圖象可知：
①曲線a（選填“a”或“b”）描述的是金屬圓柱體所受浮力的變化情況．
②該金屬圓柱體所受的重力為2.2N，金屬圓柱體的密度為2.2×10³kg/m³．
（3）實驗小組又選用其它液體進一步探究，發現圓柱體浸沒時，彈簧測力計的示數與在水中浸沒時不同，說明浮力的大小還與液體密度有關．
（4）另外一組的洋洋同學拿來一個長方體的物體，參考上面的乙圖和丙圖做了兩次實驗，發現當物體有2/3的體積露出水面時測力計的示數為7N，當物體有$\frac{1}{2}$的體積露出水面時測力計的示數為5.5N，若剪斷細線，當物體浸沒且沉在杯底時容器底部對物體的支持力為1N．

Answer 1

分析 （1）根據圖中物體浸入到液體中的體積和彈簧測力計示數的變化，結合F_浮=G-F_拉分析浮力大小和排開液體體積之間的關系；
（2）①根據浮力大小和排開液體體積之間的關系判斷出哪一條圖象是浮力變化的圖象，哪一條是拉力變化的圖象；
②根據拉力變化的圖象可知，物體沒有浸入到水中前的拉力即為物體的重力G；根據浮力變化的圖象可得物體完全浸沒時的浮力，根據F_浮=ρ_水gV_排求出物體的體積，再根據G=mg=ρgV求出物體的密度；
（3）浮力大小還與液體的密度有關；
（4）根據F_浮=G-F_拉列出等式，解出物體的體積，再根據F_浮=ρ_水gV_排求出物體浸沒時受到的浮力，再根據F_支=G-F_浮求出支持力．

解答 解：（1）根據圖中物體浸入到液體中的體積和彈簧測力計示數的變化，物體排開液體的體積越大，彈簧測力計的拉力越小，根據F_浮=G-F_拉可知，物體重力不變，物體受的浮力會越大；
（2）①因為在物體全部浸沒前，物體進入到液體中的深度越深．排開液體的體積越大，浮力越大；物體全部浸沒后，排開液體的體積不變，根據F_浮=ρgV_排可知，浮力不再變化；所以圖象a符合金屬圓柱體所受浮力和浸入深度的關系；
②由圖象a可知，圓柱體完全浸沒后，圓柱體受的浮力為F_浮=1.0N，
由圖象b可知，圓柱體完全浸沒后，彈簧測力計的拉力為F_拉=1.2N，
物體的重力G=F_浮+F_拉=1.0N+1.2N=2.2N；
由F_浮=ρ_水gV_排得：
物體的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.0N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
由G=mg=ρgV得物體的密度：
ρ_物=$\frac{G}{gV}$=$\frac{2.2N}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.2×10³kg/m³；
（3）圓柱體浸沒在另一種液體中時，測力計的示數與在水中不同，說明受到的浮力發生了變化，可知浮力大小與液體密度有關；
（4）由F_浮=G-F_拉得：
G=F_浮+F_拉=ρ_水g（1-$\frac{2}{3}$）V+7N；
G=F_浮+F_拉=ρ_水g（1-$\frac{1}{2}$）V+5.5N；
即ρ_水g（1-$\frac{2}{3}$）V+7N=ρ_水g（1-$\frac{1}{2}$）V+5.5N，
解得物體體積：V=9×10^-4m³，
物體重力：G=F_浮+F_拉=ρ_水g（1-$\frac{2}{3}$）V+7N=1×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{3}$×9×10^-4m³+7N=10N，
物體浸沒時受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×9×10^-4m³=9N，
容器底部對物體的支持力：
F_支=G-F_浮=10N-9N=1N．
故答案為：（1）越大；（2）①a；  ②2.2；2.2×10³；（3）液體密度； （4）1．

點評 此題是探究影響浮力大小的因素實驗，考查了學生分析圖象和數據的能力，注意分析問題過程中控制變量法的應用，同時要熟練掌握密度公式及阿基米德原理公式，做到靈活應用．