Question

15．某電熨斗內有兩段電熱絲，其簡化電路如圖，它在220V或110V電壓下都能正常工作：110V時將S打至1擋，220V時將S打至2擋，這兩種情況下電熨斗的電功率均為1100W．求：
（1）電熨斗正常工作5分鐘消耗多少電能；
（2）電熨斗在220V電壓下正常工作時的電流是多大；
（3）兩電熱絲的電阻之比多大？

Answer 1

分析 （1）已知正常工作的功率和時間，根據W=Pt求消耗的電能；
（2）根據P=UI的變形公式求正常工作時的電流；
（3）根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得 R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，在電功率不變時，電阻與電壓的平方成正比．

解答 解：
（1）因正常工作時功率均為P=1100 W，
所以電熨斗正常工作5分鐘消耗的電能為：
W=Pt=1100W×5×60s=3.3×10⁵J；
（2）根據P=UI可得，電熨斗在220V電壓下正常工作時的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（3）根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，兩個電壓下P₁=P₂=1100W，
故在電功率不變時，電阻與電壓的平方成正比，
所以$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{{U}_{2}}^{2}}$=$（\frac{110V}{220V}）^{2}$=1：4．
故答案為：
（1）電熨斗正常工作5分鐘消耗多少電能為3.3×10⁵J；
（2）電熨斗在220V電壓下正常工作時的電流為5A；
（3）兩電熱絲的電阻之比為 1：4．

點評 本題考查電功、電功率公式的運用，關鍵是審清題意，難度適中．