Question

（2011?張家界）開學時小明和同學去商店為班上購一臺飲水機，售貨員給他們一份××牌飲水機的宣傳資料，其內容如圖所示．工作電路如圖所示，S₀是溫控開關，可以自動控制飲水機的加熱和保溫狀態．試問：
（1）請分析說明溫控開關閉合時，飲水機處于加熱還是保溫狀態．
（2）R₂的阻值是多少？
（3）小明估計當時的水溫為20℃，當飲水機將水從20℃燒開需要吸收多少熱量？需要多長時間？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）．氣壓為1標準大氣壓，熱量全部被水吸收]
（4）根據上面計算結果，請你對上述宣傳資料中有關“飲水機的優點”的內容作出客觀評價，給消費者一條有益的建議．

Answer 1

分析：（1）溫控開關S₀斷開時，只有R₂連入電路，分析電路電阻的大小，根據電功率公式分析電路功率大小可知飲水機處于哪種工作狀態；
（2）由表可知保溫功率和電壓，根據R=

U2

P

求出電阻R₂的阻值；
（3）先根據m=ρV求出水的質量，再根據Q=cm△t求出水吸收的熱量，最后根據t=

W

P

=

Q

P

求出加熱時間；
（4）通過以上的計算分析宣傳資料中有關飲水機的優點并提出有益建議．

解答：解：（1）S₀斷開時，飲水機的功率為P₁=

U2

R2

；S₀閉合時，飲水機的功率為P₂=

U2

R總

；
∵R₁和R₂的并聯，
∴R_總＜R₂，
∴P₁＜P₂，則溫控開關S₀閉合時處于加熱狀態；
（2）保溫時的電阻為R₂=

U2

P保溫

=

(220V)2

44W

=1100Ω；
（3）水燒開需要吸收熱量為Q=c_水m_水（t-t₀）=c_水ρ_水V_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
需要加熱時間為t=

W

P

=

Q

P

=

3.36×105J

500W

=672s=11.2min；
（4）經計算，即使該飲水機的熱效率為100%，也不可能在3分鐘內將一箱水燒開，其省時的說法沒有科學依據，建議消費者在購買產品時不能輕易相信宣傳資料．
答：（1）溫控開關閉合時飲水機處于加熱狀態；
（2）R₂的阻值為1100Ω；
（3）燒開水需要吸收3.36×10⁵J；加熱時間為11.2min；
（4）經計算，即使該飲水機的熱效率為100%，也不可能在3分鐘內將一箱水燒開，其省時的說法沒有科學依據，建議消費者在購買產品時不能輕易相信宣傳資料．

點評：本題考查了并聯電阻特點和電功率公式的應用，以及電阻、質量、吸熱、加熱時間的計算，關鍵是公式的靈活運用，計算過程中還要注意單位的換算．