Question

打撈沉船時，常用水下機器人潛入水下打撈船上物品，已知機器人的質量為0.5t，與水平地面的接觸面積為100cm²．
求：（1）機器人對地面的壓強是多大？
（2）若機器人在水下運動時，所受海水阻力與速度的關系如圖所示，求機器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運動時，機器人水平推進力的功率．（g=10N/kg）．

Answer 1

解：（1）機器人對水平地面的壓力：
F=G=mg=0.5×10³kg×10N/kg=5000N，
機器人對地面的壓強：
p===5×10⁵Pa；
（2）由圖象可知，海水阻力與機器人的運動速度成正比，當機器人運動速度為0.5m/s時，f=175N，
∵機器人勻速前進時，
∴機器人水平推進力：
F=f=175N，
機器人水平推進力的功率：
P=Fv=175N×0.5m/s=87.5W．
答：（1）機器人對地面的壓強是5×10⁵Pa；
（2）機器人水平推進力的功率為87.5W．
分析：（1）知道機器人的質量，利用重力公式求其重力，對水平地面的壓力等于重力，又知道受力面積，利用壓強公式求機器人對地面的壓強；
（2）由圖象可知，海水阻力與機器人的運動速度成正比，利用圖象可求當機器人運動速度為0.5m/s時的阻力f，由于機器入勻速前進時，機器人水平推進力等于阻力，利用P=Fv求機器人水平推進力的功率．
點評：本題考查了學生對壓強公式、功率公式的掌握和運用，本題關鍵：一是利用好功率推導公式P=Fv，二是從f-v圖象上得出當機器人的速度為0.5m/s時的阻力大小．