Question

10．如圖是某課外活動小組設計的小臺燈電路圖．S為單刀雙擲開關，電源電壓為12V，且保持不變，小燈泡的額定功率是6W，電阻R的阻值為6Ω，當開關S接“2”時，小燈泡恰好正常發光，若燈絲電阻不變，試求：
（1）小燈泡的額定電流和燈絲的電阻各是多少？
（2）開關S接“1”時，電阻R的功率是多少？1min內R產生多少熱量？

Answer 1

分析 （1）當開關S接“2”時，小燈泡直接接在電源上，小燈泡恰好正常發光，實際電壓等于額定電壓，實際功率等于額定功率，利用P=UI求小燈泡的額定電流，再利用I=$\frac{U}{R}$求燈絲電阻；
（2）開關S接“1”時，燈和電阻R串聯，先利用歐姆定律求電路中電流，再利用P=I²R求電阻R的功率，由Q=W=Pt計算1min內R產生熱量．

解答 解：
（1）由題知，電源電壓U=12V，
由圖知，當開關S接“2”時，小燈泡直接接在電源上，小燈泡恰好正常發光，U_額=U=12V，P_額=6W，
由P=UI可得小燈泡的額定電流：
I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$得燈絲電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（2）由圖知，開關S接“1”時，燈泡和電阻R串聯，由串聯電路特點和歐姆定律可得此時電路中電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{12V}{24Ω+6Ω}$=0.4A，
所以電阻R的功率：
P_R=（I′）²R=（0.4A）²×6Ω=0.96W；
1min內R產生熱量：
Q_R=W_R=P_Rt=0.96W×60s=57.6J．
答：（1）小燈泡的額定電流是0.5A，燈絲的電阻是24Ω；
（2）開關S接“1”時，電阻R的功率是0.96W，1min內R產生熱量為57.6J．

點評 本題考查了歐姆定律、電功率和電熱公式的應用，分析電路圖得出開關S接“1”、“2”時的電路組成及連接方式是關鍵．