Question

把體積為1dm³的空心銅球掛在彈簧秤上，浸沒在水中靜止時，彈簧秤的示數是放在空氣中稱時的

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6

，已知ρ_銅=9.0×10³kg/m³．（取g=10N/kg）求：
（1）銅球受到的浮力是多少？
（2）銅球的重力是多少？
（3）銅球空心部分的體積是多少？

Answer 1

分析：（1）因為銅球浸沒，利用阿基米德原理計算浮力；
（2）利用彈簧秤的示數變化計算出銅球的重力；
（3）先利用密度公式計算出銅球的質量，再計算出它的實心部分的體積，進而求出空心部分的體積．

解答：解：（1）銅球浸沒在水中受到的浮力F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）因拉力是重力的

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6

，所以，F浮=G-F=G-

5

6

G=

1

6

G；
G=6F_浮=6×10N=60N；
（3）銅球的質量m=

G

g

=

60N

10N/kg

=6kg；
所以，銅球實心部分的體積V_實=

m

p

=

6kg

9.0×103kg/m3

=

2

3

×10^-3m³；
銅球空心部分的體積v空=v-v實=1×10-3m3-

2

3

×10-3m3≈ 3.33×10-4m³．
答：（1）銅球受到的浮力是10N，
（2）銅球的重力是60N，
（3）銅球空心部分的體積是3.33×10^-4m³．

點評：本題設計知識多，公式多，考查了學生對阿基米德原理、密度公式、重力與質量等公式的理解和應用．