Question

【題目】2015年，南通建造的世界首座海洋生活平臺“希望7號”出海試航．若試航中平臺的排水量為2.5×104 t，以5 m/s的速度勻速直線航行5 km，所受阻力是平臺重的0.016倍．g取10 N/kg，q燃油＝4.0×107 J/kg.求：

(1) 平臺受到的浮力．

(2) 平臺所受牽引力的功率．

(3) 若平臺燃油機動力系統效率為40%，該試航過程至少需要燃燒的燃油質量．

Answer 1

【答案】(1)2.5×108N；(2)2.0×107W；(3).25×103kg

【解析】（1）根據阿基米德原理可得，平臺受到的浮力：F浮 =G排 =m排 g=1.5×107kg×10N/kg=1.5×108N；

（2）漂浮的物體，所受浮力與自重相等，可得物體的重力：G=F浮 =1.5×108N，

由題可知，希望7號作勻速直線運動，所以，牽引力：F牽 =f=0.02G=0.02×1.5×108N=3×106N，

牽引力所做的功：W=Fs=3×106N×1×103 m=3×109J，

所用時間：t=s/v=1000m/5m/s=200s，

平臺所受牽引力的功率：P=W/t=3×109J/200s=1.5×107W，

（3）由η=W/Q放可得，燃油燃燒放出的熱量：Q放 =W/η=3×109J/30%=1×1010J，

由Q放 =mq可得，需要燃燒的燃油的質量：m=Q放/q=1×1010J/4×107J/kg=250kg。