Question

小明做俯臥撐時（如圖23所示），可將其視為一個杠桿，重心在O點。他將身體撐起時，地面對兩腳尖的支持力為250N，兩腳尖與地面的接觸面積為60cm2，雙手與地面的接觸面積為300cm2。

⑴畫出以B為支點時重力的力臂L。

⑵如果小明的兩腳尖對地面的壓強與雙手對地面的壓強之比為5∶2，地面對雙手的支持力為多少？

⑶小明在1min內做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離都為0.36m，則他1min內克服重力所做的功為多少?

 

Answer 1

⑴如下圖 （2）500N (3)5400J

 

【解析】

試題分析：⑴力臂是支點到力的作用線的距離。重力的作用線沿豎直方向，它的力臂見上圖。

由于P=F/S，P腳尖/P手=5/2

則F手=2F腳尖×S手/5S腳尖=(2×250N×300×10-4m2)/5×60×10-4m2=500N

由杠桿的平衡條件：F1L1=F2L2

以B為支點時：F腳尖×AB=GL　　　　　①

以A為支點時：F手×AB=G（AB-Ｌ） ②

將F腳尖=250N、F手=500N、AB=1.5m代入① ②式

解得：G=750N，L=0.5m

肩部上升的距離為h肩=0.36m時，重心上升的距離為h重 由相似三角形可知，h重/h肩=（AB－Ｌ）/AB

則：h重=h肩（AB－Ｌ）/AB=0.36m×（1.5m－0.5m）/1.5m=0.24m

1min內克服重力所做的功：

W=nGh重=30×750N×0.24m=5400J

考點：力臂的做法；杠桿的平衡條件；功的計算