Question

（2008?房山區一模）重480N的物體浸沒在底面積為4000cm²的柱形盛水容器中，用滑輪組將它提升，如圖所示．物體上升10cm所用的時間為2s，拉力的功率為20W，此時物體仍在水面以下．當物體離開水面時，水對容器底的壓強減少了500Pa（不計繩重及輪與軸之間的摩擦，取g=10N/kg），求：物體出水前后，滑輪組的機械效率之比．

Answer 1

分析：由圖知，滑輪組承擔物重的繩子股數n=3，則s=3h．
物體在水中時，知道物體上升的高度和時間，利用速度公式可求物體上升速度，則拉力端移動的速度為物體上升速度的3倍，知道拉力做功功率，利用P=Fv求拉力大小；
知道當物體離開水面時，水對容器底的壓強減少值，利用壓強公式求減小的壓力值（浮力大小），滑輪組對物體的拉力等于物體重減去浮力，根據效率公式η=

F拉

nF

求物體在水中滑輪組的機械效率；
不計繩重及輪與軸之間的摩擦，利用F=

1

n

（F_拉+G_動）求動滑輪重，再利用η=

G

G+G動

求物體出水后的滑輪組的機械效率，進而求出物體出水前后，滑輪組的機械效率之比．

解答：解：
物體在水中時：
∵P=Fυ，即：20W=F×

0.1m

2s

×3，
∴F=

400

3

N，
F_浮=△PS=500Pa×0.4m²=200N，
F_拉=G-F_浮=480N-200N=280N，
η_前=

F拉

nF

=

280N

3× 400 3 N

=70%；
∵不計繩重及輪與軸之間的摩擦，
∴F=

1

n

（F_拉+G_動），
 

400

3

N=

1

3

（280N+G_動）     
∴G_動=120N，
物體被拉出水后：
η后=

G

G+G動

=

480N

480N+120N

=80%，

η前

η后

=

70%

80%

=

7

8

．
答：物體出水前后，滑輪組的機械效率之比7：8．

點評：本題為力學綜合題，考查了壓強公式的應用、浮力的計算、同一直線上力的合成、使用滑輪組拉力和機械效率的計算，本題關鍵是明確物體出水前后機械效率的計算方法，屬于難題．