Question

11．小花在做“探究凸透鏡成像的規律”實驗時發現，保持蠟燭和屏之間的距離為45cm不變，只改變凸透鏡的位置可以在屏上得到兩個清晰的像，將凸透鏡從成第一個像的位置向蠟燭移動15cm得到第二個像．她通過分析得出第一個像與蠟燭相比是縮小的（選填“縮小”、“等大”或“放大”），凸透鏡的焦距為10cm．

Answer 1

分析 在凸透鏡成像實驗中，物距u、像距v、焦距f滿足$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$，根據蠟燭和屏之間的距離為45cm不變，列出等式求解即可求得焦距，再利用$\frac{v}{u}$可知像的變化．

解答 解：在凸透鏡成像實驗中，物距u、像距v、焦距f滿足，$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$，由題知u+v=45cm，所以第一次成像時，物距為u，像距為v=45-u；第二次成像時，物距u′=u-15cm，像距v′=60-u，聯立方程
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{u}+\frac{1}{45-u}=\frac{1}{f}}\\{\frac{1}{u-15}+\frac{1}{60-u}=\frac{1}{f}}\end{array}\right.$
解得：u=30cm  f=10cm．
第一次成像$\frac{v}{u}$=$\frac{45-u}{u}$=$\frac{45-30}{30}$=$\frac{1}{2}$，所以第一個像與蠟燭相比是縮小的．
故答案為：縮��；10．

點評 此題考查凸透鏡成像規律及其探究實驗，利用好$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$是解答此題的關鍵．此題有一定的拔高難度，屬于難題．