Question

12．甲、乙兩車通過的路程之比是3：2，運動時間之比是2：3，則它們的運動速度之比是9：4；若甲、乙運動的速度保持不變，以后在相同的時間內他們通過的路程之比是9：4．

Answer 1

分析 （1）已知時間和路程之比，利用速度公式計算即可；
（2）若甲、乙運動的速度保持不變，利用速度公式變形式s=vt計算以后在相同的時間內他們通過的路程之比．

解答 解：（1）已知$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$，
它們的運動速度之比$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{4}$，
（2）已知甲、乙運動的速度保持不變，則在相同的時間內他們通過的路程之比：
$\frac{{s}_{甲}^{′}}{{s}_{乙}^{′}}$=$\frac{{v}_{甲}t}{{v}_{乙}t}$=$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{9}{4}$．
故答案為：9：4；9：4．

點評 計算本題采用公式法，利用速度公式變形式進行計算，屬于比較典型的題目．