Question

某學習小組設計了一種預防校園踩踏事故的壓力傳感報警裝置，當停留在樓梯彎道處的人流對地面的壓力達到一定值時，電阻式報警器R₀即發出報警信號，提醒學生要注意安全，其工作電路如圖（甲）所示．在實驗室進行模擬實驗獲得的相關信息如下：電源電壓保持4.5V不變，報警器R₀的阻值恒為10Ω，壓敏電阻R_x隨所受壓力F的變化圖象如圖（乙）所示，當電流表示數為0.3A時，報警器R₀開始發出報警信號，求此時：
（1）報警器R₀的實際功率；
（2）壓敏電阻R_x的阻值；
（3）壓敏電阻受到的壓力F．

Answer 1

分析：（1）報警器R₀與壓敏電阻R_x串聯，電路電流相等，根據公式P=I²R可求報警器R₀的實際功率．
（2）根據公式U=IR可求報警器R₀兩端的電壓，進一步求出壓敏電阻Rx兩端的電壓，根據公式R=

U

I

可求壓敏電阻R_x的阻值．
（3）根據求出的壓敏電阻R_x的阻值，對應圖象找到相應的壓力．

解答：解：（1）報警器R₀的實際功率P=I²R₀=（0.3A）²×10Ω=0.9W．
答：報警器R₀的實際功率為0.9W．
（2）報警器R₀兩端的電壓U₀=IR₀=0.3A×10Ω=3V，壓敏電阻Rx兩端的電壓U_x=U-U₀=4.5V-3V=1.5V，
所以壓敏電阻R_x的阻值R_x=

Ux

I

=

1.5V

0.3A

=5Ω．
答：壓敏電阻R_x的阻值為5Ω．
（3）對照圖象可知，當壓敏電阻R_x的阻值為5Ω時，壓敏電阻受到的壓力為10N．

點評：本題考查電功率、電壓、電阻等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點知道串聯電路電流和電壓的規律，還要學會正確分析圖象．