Question

珠海圓明新園風景秀麗，水面開闊，乘坐快艇是許多游客積極參與體驗的水上娛樂項目．為了保護環境，公園管委會改用乙醇汽油作為快艇的燃料．下表為某種快艇的部分技術參數：

限載	6人	排水量（滿載時排開水的質量）	1.4t
油箱容積	40L	快艇自身質量	1000kg

（1）滿載時，快艇受到的浮力多大？（g取10N/kg）
（2）在水中勻速航行時所受的阻力f=1400N，若行駛20km耗油2L，求快艇動力所做的功是多少？
（3）求發動機的效率是多少？（已知乙醇汽油熱值約為4.0×10⁷J/kg、密度約為0.7kg/L）

Answer 1

【答案】分析：（1）知道滿載時的排水量，可利用公式G=mg計算出排開水的重力，再根據利用阿基米德原理可直接得出其浮力的大小．
（2）根據二力平衡條件可知，動力等于阻力，則動力所做的功為阻力乘以快艇勻速行駛的距離；
（3）有用功就是動力所做的功，發動機的效率等于有用功除以燃燒2L汽油完全釋放的熱量．
解答：解：（1）滿載時，快艇受到浮力
F_浮=G_排=m_排g=1.4×10³kg×10N/kg=1.4×10⁴N．
答：快艇受到的浮力為1.4×10⁴N．
（2）∵快艇勻速航行，
∴F=f=1400N，
動力做功：
W=FS=1400N×20×10³m=2.8×10⁷J．
答：快艇動力所做的功是2.8×10⁷J．
（3）耗油量m=ρV=0.7kg/L×2L=1.4kg，
Q=qm=4.0×10⁷J/kg×1.4kg=5.6×10⁷J，
η=×100%=×100%=50%．
答：發動機的效率是50%．
點評：本題考查浮力大小的計算和阿基米德原理公式的理解和應用，理解排水量的含義是本題的關鍵．同時還考查功和功率的計算，以及利用熱機效率求燃料質量的計算，屬于易錯題．