Question

如圖所示，甲、乙兩個小球分別放在兩個裝有不同液體的容器中處于靜止狀態，此時容器中液體深度不同，但液體對容器底部的壓強相同，則（ ）

A．甲球的密度大于乙球的密度
B．甲球的密度等于乙球的密度
C．甲球的密度小于乙球的密度
D．甲球、乙球的密度關系無法判斷

Answer 1

【答案】分析：知道液體對容器底部的壓強相同，A容器中液體深度大于B容器中液體深度，根據液體壓強公式得出兩容器內液體密度的大小關系；
知道甲球漂浮，可知甲球的密度比A容器內液體的密度小；知道乙球懸浮，利用物體的懸浮條件和阿基米德原理得出乙球密度與B容器內液體密度的大小關系，據此得出甲、乙兩球的密度關系．
解答：解：由圖知，h_A＞h_B，p_A=p_B，
∵p=ρgh，
∴兩容器內液體密度：
ρ_A＜ρ_B；--------------①
∵甲球漂浮，
∴ρ_甲＜ρ_A，----------②
∵乙球懸浮，
∴ρ_乙=ρ_B，------------③
由①②③得：
ρ_甲＜ρ_A＜ρ_B=ρ_乙，
∴甲球的密度小于乙球的密度．
故選C．
點評：本題考查了學生對液體壓強公式、物體浮沉條件的掌握和運用，將物體和液體的密度關系與物體的浮沉條件結合（ρ＞ρ_液，下沉；ρ＜ρ_液，上浮至漂浮；ρ=ρ_液，懸浮）使用更方便．