Question

小王家新買的電熱淋浴器的銘牌如右表所示．小王按說明書要求給淋浴器裝滿水，通電50min，觀察到淋浴器上溫度計示數由23℃上升到43℃．求：
（1）在加熱過程中，水箱中水吸收的熱量是多少J？[C_水=4.2×10³ J/（kg?℃）]
（2）這些熱量如果由燃燒天燃氣來提供，則需要完全燃燒多少天燃氣？（不考慮熱量損失，q=8.4×10⁷ J/kg）
（3）電熱淋浴器加熱過程中消耗的電能是多少J？
（4）該電熱淋浴器的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道水箱的容積，利用密度公式求水的質量，根據公式Q_吸=cm△t求水箱中水吸收的熱量；
（2）根據Q=mq即可求出消耗的天燃氣；
（3）知道輸入功率（加熱功率），根據公式W=Pt可求電熱水器加熱過程中消耗的電能；
（4）水吸收的熱量為有用能量，消耗的電能為總能量，利用效率公式求熱水器的效率．

解答：解：（1）Q_吸=cm△t=cρv△t=4.2×10³×J/（kg?℃）×10³kg/m³×50×10^-3m³×（43℃-23℃）=4.2×10⁶J；
（2）∵Q_吸=Q_放
∴m=

Q放

q

=

4.2×106J

8.4×107J

=0.05kg；
（3）W=Pt=1600W×50×60s=4.8×10⁶J；
（4）η=

Q吸

W

×100%=

4.2×106J

4.8×106J

×100%=87.5%．
答：（1）在加熱過程中，水箱中水吸收的熱量是4.2×10⁶J；
（2）這些熱量如果由燃燒天燃氣來提供，則需要完全燃燒0.05kg的天燃氣；
（3）電熱淋浴器加熱過程中消耗的電能是4.8×10⁶J；
（4）該電熱淋浴器的效率是87.5%．

點評：本題考查了密度公式的應用、熱量的計算、消耗電能的計算，能從銘牌上得到相關信息并加以利用是本題的關鍵，注意50L≠50kg，必須利用密度公式計算．