Question

2．小星家的太陽能熱水器，水箱容積是200L．小星進行了一次觀察活動：某天早上，他用溫度計測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為50℃．請你求解下列問題：
（1）水箱中水的質量（水的密度1.0×10³kg/m³）；
（2）水吸收的熱量（c_水=4.2×10³J/（kg•℃））；
（3）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，而煤氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少煤氣（煤氣的熱值為q=4.2×10⁷J/kg）．

Answer 1

分析 （1）利用密度公式m=ρV求出水的質量，
（2）根據熱量公式Q=Cm△t求出水吸收的熱量；
（2）先用效率計算Q_放，然后再用熱值公式Q=qm，可求出煤氣的質量．

解答 解：（1）水的體積為：V=200L=0.2m³，
由密度公式得：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2米³=200kg，
（2）△t=50℃-20℃=30℃，水吸收的熱量為：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×30℃=2.52×10⁷J．
（3）煤氣灶的效率為40%，則：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{40%}$=6.3×10⁷J．
根據Q=qm得：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=1.5kg．
答：（1）水的質量為200kg；（2）水箱中的水吸收的熱量為2.52×10⁷J；（3）至少需要燃燒1.5kg的煤氣．

點評 本題考查了學生熱量的計算和能量的利用率的運用．