Question

某一段時期，上海到南京的T722次特快列車的運行時刻表如下表所示．

	上海	蘇州	常州	南京
到站時間		09：39	10：29	11：47
發車時間	09：00	09：43	10：33
里程/km	0	84	165	303

根據列車運行時刻表通過計算回答下列問題：
（1）列車由上海駛往南京全程的平均速度是多大？
（2）列車在哪個路段運行得最快？
（3）若按最快的速度由上海直接駛往南京所需時間是多少？
（4）若將列車在每路段的運動看作是勻速運動，按上述列車運行時刻表所提供的數據，并以上海發車時間9：00為計時的始點，請在下圖所示的坐標上畫出里程一時間圖象，從而表示出列車從上海到南京的整個運行情況．

Answer 1

分析：（1）從列車時刻表找出列車由上海駛往南京全程、運行的時間，利用速度公式求平均速度；
（2）從列車時刻表找出上海到蘇州、蘇州到常州、常州到南京的路程和分別用的時間，利用速度公式分別求出平均速度，再進行比較；
（3）求出了最快速度，利用速度公式求由上海駛往南京的最短運行時間；
（4）找出從上海到蘇州發車時間和到站時間、在蘇州站停留時間、蘇州到常州發車時間和到站時間、在常州站停留時間、常州到南京的發車時間和到站時間，做出里程時間圖象．

解答：解：
（1）列車由上海駛往南京全程：s=303km，
列車由上海駛往南京用的時間：
t=11：47-9：00=2h47min=

167

60

h，
v=

s

t

=

303km

167 60 h

≈108.9km/h；
（2）上海到蘇州、蘇州到常州、常州到南京的路程分別為s₁=84km，
s₂=165km-84km=81km，
s₃=303km-165km=138km，
上海到蘇州、蘇州到常州、常州到南京的時間：
t₁=9：39-9：00=39min=0.65h，
t₂=10：29-9：43=

46

60

h，
t₃=11：47-10：33=

74

60

h，
上海到蘇州的平均速度：
v₁=

s1

t1

=

84km

0.65h

≈129.2km/h，
蘇州到常州的平均速度：
v₂=

s2

t2

=

81km

46 60 h

≈105.7km/h，
常州到南京的平均速度：
v₃=

s3

t3

=

138km

74 60 h

≈111.9km/h，
∴列車從上海到蘇州行駛的最快；
（3）列車最快車速v₁=129.2km/h，
t=

s

v1

=

303km

129.2km/h

≈2.35h；
（4）列車從上海到南京的里程一時間圖象如下圖：

答：（1）列車由上海駛往南京全程的平均速度是108.9km/h；
（2）列車在上海到蘇州路段運行得最快；
（3）若按最快的速度由上海直接駛往南京所需時間是2.35h；
（4）列車從上海到南京的整個運行情況如圖所示．

點評：本題考查了學生對速度公式的掌握和運用，關鍵是確定每個路程段的路程和時間，涉及到里程-時間圖象（注意在車站停留時間），有難度！