Question

（1）甲、乙均為實心銅球，甲、乙的體積之比為4：3，則甲、乙兩球質量之比為________；
（2）體積相同的甲、乙實心球，若密度之比為3：4，則甲、乙兩球質量之比為________；
（3）甲、乙兩實心球，若質量之比為3：4，密度之比為1：4，則甲、乙兩球的體積之比是________．

Answer 1

解：（1）由密度公式變形得m_甲=ρ_甲V_甲，m_乙=ρ_乙V_乙
已知：，ρ相同，
則，故答案為4：3．
（2）由密度公式變形得m_甲=ρV_甲，m_乙=ρV_乙
已知V_甲=V_乙，=．
則，故答案為3：4
（3）由密度公式變形得，
已知，
則=，故答案為3：1．
分析：（1）此題密度相同，又知甲、乙的體積之比為4：3，由公式變形代數即可求出兩球質量之比．
（2）由體積相同，密度之比為3：4，利用密度公式的公式變形，即可求出兩球質量之比．
（3）由質量之比為3：4，密度之比為1：4，利用密度公式的公式變形即可求出甲、乙兩球的體積之比．
點評：此題考查學生對密度公式及其公式變形的靈活運用，同時鍛煉學生的計算速度．