Question

（2012?樂(lè)山）如圖所示，電源電壓為l0V，且保持不變，已知滑動(dòng)變阻器的最大阻值為25Ω，定值電阻R₀為20Ω，小燈泡上標(biāo)有“6V  3W”字樣，求：
（1）燈泡的電阻和正常工作時(shí)的電流各是多少？
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，要使燈泡正常發(fā)光，滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值為多大？
（3）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片到何處時(shí)，整個(gè)電路消耗的總功率最小？這個(gè)最小功率是多少？

Answer 1

分析：（1）由題意知，燈泡額定電壓是6V，額定功率是3W，由電功率的變形公式可以求出燈泡的電阻與燈泡正常工作時(shí)的電流．
（2）由電路圖知，當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出燈泡正常發(fā)光時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，然后由歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值．
（3）由電路圖知，當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，燈泡被短路，由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出并聯(lián)電路的最大阻值，然后由電功率公式求出電路的最小功率．

解答：解：（1）燈泡電阻R=

U2

P

=

(6V)2

3W

=12Ω；
燈泡正常工作時(shí)的電流I=

P

U

=

3W

6V

=0.5A；
答：燈泡的電阻是12Ω，燈泡正常工作時(shí)的電流是0.5A．
（2）當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，
燈泡正常發(fā)光時(shí)，U_L=6V，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U_滑=U-U_L=10V-6V=4V，
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R_滑=

U滑

I

=

4V

0.5A

=8Ω；
答：當(dāng)S閉合，S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，要使燈泡正常發(fā)光，滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值為8Ω．
（3）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，燈泡被短路，
滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，即滑片在最左端時(shí)，整個(gè)電路消耗的電功率最小，此時(shí)：
P_最小=P₀+P_滑=

U2

R0

+

U2

R滑

=

(10V)2

20Ω

+

(10V)2

25Ω

=9W；
答：當(dāng)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片到最左端時(shí)，整個(gè)電路消耗的總功率最小；這個(gè)最小功率是9W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律及電功率公式及其變形公式的應(yīng)用，是一道典型的電學(xué)計(jì)算題，難度不大，熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式及其變形公式即可正確解題．