Question

圖中的甲、乙分別為液體和固體兩種物質(zhì)的m-V圖象，根據(jù)圖象中的信息求：

（1）液體和固體的密度；
（2）如將甲液體裝入如圖的容器內(nèi)，使容器底的壓強(qiáng)達(dá)到5×10³Pa，需倒入多高的液體？

（3）用乙物質(zhì)構(gòu)成的實(shí)心固體，體積為10^-3m³，它的重量是多少？

Answer 1

分析：（1）從所給坐標(biāo)可以看出，其橫坐標(biāo)表示體積，縱坐標(biāo)表示質(zhì)量，根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)可看出，當(dāng)液體甲的質(zhì)量為6g時(shí)，體積為5cm³，當(dāng)固體乙的質(zhì)量為4g時(shí)，體積為5cm³，然后利用密度公式即可求出液體和固體的密度．
（2）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式變形，h=

P

ρg

，將ρ和P的數(shù)值代入即可．
（3）根據(jù)密度公式變形，m=ρV，將ρ和V的數(shù)值代入即可求出它的質(zhì)量．然后利用G=mg即可求出其重量．

解答：解：（1）ρ_液=

m甲

V甲

=

6g

5cm3

=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³，
ρ_固=

m乙

V乙

=

4g

5cm3

=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
（2）由P=ρgh得h=

P

ρg

=

5×103Pa

1.2×103kg/m3

=0.42m．
（3）由ρ=

m

V

得，m=ρ_乙V=0.8×10³kg/m³×10^-3m³=0.8kg．
G=mg=0.8kg×10N/kg=8N．
答：（1）液體的密度為：1.2×10³kg/m³；固體的密度為：0.8×10³kg/m³．
（2）需倒入0.42m深的液體．
（3）用乙物質(zhì)構(gòu)成的實(shí)心固體，體積為10^-3m³，它的重量是8N．

點(diǎn)評：本題是物理與數(shù)學(xué)綜合題，所設(shè)情境與數(shù)學(xué)直角坐標(biāo)系相結(jié)合，根據(jù)圖象或圖表探究物質(zhì)的規(guī)律是近兩年出現(xiàn)較多的題目，圖象可以使我們建立更多的感性認(rèn)識，從表象中去探究本質(zhì)規(guī)律，體驗(yàn)知識的形成過程，解答此題需具備一定的學(xué)科綜合能力．