Question

【題目】一個半徑為5m的圓形蓄水池裝滿水，水面和地面相平，在池中心正上方離水面3m高處吊著一盞燈，一個人站在岸邊，他的眼睛距地面的高度為1.8m，則他要看到燈在水中所成的像，人到岸的距離不能超過（　　）

A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：（1）當人的眼睛看到燈的像時，人的眼睛和像在同一直線上；

（2）當人的眼睛，池子的邊緣、燈在水中的像點在同一直線上時，此時人距離池子的距離最遠，再遠人就看不到燈在水中的像了，由此入手確定人到池子的最遠距離

（1）根據平面鏡成像的規律：像與物關于鏡面對稱，以水面為平面鏡做出燈S在水中的像S′，因為SD=3m，所以S′D=3m．

（2）連接S′A并延長至人的眼睛，如下圖所示，BC為人眼睛到地面的距離，AC為人到池子的距離．

（3）由題意可知，DS′=3m，DA=5m，BC=1.8m，兩個直角三角形：△DAS′與△CAB相似．

相似形的對應邊成比例，所以=；

人到池子的最遠距離：AC=DA=×5m=3m．