Question

質量為8t的某載重汽車，額定功率為240kw，車上裝有12t的砂石．汽車先以36km/h的速度，220kw的功率，在平直的路面上勻速行駛了5min，然后又以額定功率用了2min的時間，把砂石從山坡腳下送到了60m高的坡頂施工場地．求：
（1）汽車在平直路面上勻速行駛的過程中，發動機所做的功和汽車受到的阻力．
（2）汽車從坡底向坡頂運送砂石的機械效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知汽車在水平路面上的功率和行駛時間，可以得到發動機做的功；已知汽車行駛的速度和時間，可以得到通過的路程；已知汽車發動機做的功和通過的路程，利用F=得到發動機的牽引力．因為汽車勻速行駛，所以摩擦力等于牽引力；
（2）已知汽車的額定功率和做功時間，可以得到發動機做的總功；已知沙子的質量和升高的高度，可以得到克服砂子重力做的有用功；已知有用功和總功，利用η=得到汽車的效率．
解答：解：
（1）汽車勻速行駛過程中做的功為W=Pt=2.2×10⁵W×300s=6.6×10⁷J；
汽車行駛的路程為S=vt=10m/s×300s=3000m；
汽車水平行駛過程中受到的阻力為f=F===2.2×10⁴N；
（2）爬坡時，汽車做的有用功為W_有用=Gh=mgh=1.2×10⁴kg×9.8N/kg×60m=7.056×10⁶J
汽車發動機做的總功為W_總=P_額t=2.4×10⁵W×120s=2.88×10⁷J；
汽車向坡頂運送砂石的效率為η===24.5%．
答：
（1）汽車水平行駛過程中受到的阻力為2.2×10⁴N；
（2）汽車向坡頂運送砂石的效率為24.5%．
點評：在解決機械效率問題時，要明確使用機械完成的任務，以確定有用功；動力做的功為總功．兩者的比值就是機械效率．