Question

商場中有一自動扶梯，某顧客沿開動上行的自動扶梯走上樓時，數得走了16級，當他用同樣的速度相對扶梯沿向下開動的自動扶梯走上樓時，數得走了48級，則靜止時自動扶梯露出的級數為多少？

Answer 1

分析人和電梯在整個過程中的運動情況，電梯在整個運動過程中的速度不變，可知人向上和向下的運動時間之比為16∶48。由人沿電梯上行和下行所走的路程相等，都等于一個樓層的高度，建立方程即可求解。

解：電梯運動速度不變，可知，得：

而人向上和向下的路程等于梯層的高度，可知：

得：

上式中，。將這些數據代入上式可得：

∴樓梯的高度為：

答：靜止時自動扶梯露出的級數為24級。

點評：

兩個物體沿同一直線運動，討論兩個物體運動速度關系，在分析每個物體運動情況時，要注意運動的相對性．明確運動的參照物。