Question

7．火車從甲地開往乙地的正常運行速度是60km/h，有一次，火車從甲地出發時遲開了5min，司機把速度提高到72km/s，終于準時到達乙地．求甲、乙兩地間的路程和正常運行的時間．

Answer 1

分析 （1）設甲乙兩地的路程為s，求出火車正常運行的時間．由于火車遲開5min，火車需要提速才能按時到達，求出提速后火車的運行時間．由于路程不變，提速之后的運行時間減小，減小的時間正好是晚開的時間，根據時間差列出等式，解出甲乙兩地的路程，
（2）知道路程和正常運行速度根據v=$\frac{s}{t}$求出正常運行時間．

解答 解：
（1）設甲乙兩地的路程是s，
由v=$\frac{s}{t}$得：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
由題意知：t₁=t₂+△t，
即：$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{{v}_{2}}$+△t，
$\frac{s}{60km/h}$=$\frac{s}{72km/h}$+$\frac{5}{60}$h，
解得：s=30km．
（2）由v=$\frac{s}{t}$得正常運行的時間為：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{30km}{60km/h}$=0.5h．
答：甲乙兩站的路程為30km；正常運行的時間為0.5h．

點評 本題考查速度公式的應用，注意路程之間的關系，根據正常時間=提速后的時間+晚開時間，列出等式求出未知量是本題的關鍵．