Question

有甲、乙兩個大小、形狀相同的圓臺形容器，按圖所示的方法放在水平桌面上，分別裝有質量和深度都相等的不同液體．容器底部受到液體的壓強分別為P_甲、P_乙；壓力分別為F_甲、F_乙；則它們之間數量大小的關系是：P_甲________P_乙、F_甲________F_乙．（選填“=”、“＞”或“＜”）

Answer 1

＞    ＜
分析：液體對容器底的壓力有兩種計算方法：①先根據液體壓強公式p=ρgh求壓強，再根據F=pS計算壓力．②以底為準向上作垂線到液面，所圍的“液重”．
兩個完全相同的容器，把甲的頂部封閉，將甲倒置，液面會低于乙的液面，得到甲的體積小于乙的體積，根據ρ=比較甲乙密度的大小，根據液體壓強公式p=ρgh比較壓強大小．
解答：解：如圖所示，設甲、乙兩液體的質量為m，液體的深度為h，密度分別為ρ_甲、ρ_乙，
則：甲容器：F_甲＜G_液=mg，
乙容器：F_乙＞G_液=mg，
∴F_甲＜F_乙．
如果甲容器的上端封閉，將甲容器倒過來可知甲容器中的液體將比乙容器中的液面低些，則有V_甲＜V_乙，由于它們的質量相等，由ρ=得，ρ_甲＞ρ_乙，
所以甲、乙兩容器中液體深度相同，由p=ρgh得，甲密度越大，甲液體對容器底的壓強越大．
所以，p_甲＞p_乙．
故答案為：＞；＜．
點評：對于液體對容器底壓力和壓強，固體對水平地面的壓力和壓強，計算的順序有所不同，否則容易出現錯誤．
固體對水平地面的壓力和壓強，一般先根據F=G計算壓力，然后根據壓強公式計算壓強．
液體對容器底的壓力和壓強，一般先根據p=ρgh計算壓強，然后根據F=pS計算壓力．