Question

6．在如圖電路中，電源電壓為8V，滑動變阻器R₂的最大阻值為60Ω，電流表量程為0～0.6A．求：

（1）只閉合開關S₁時，電流表示數為0.2A，則R₁=？
（2）只閉合開關S₂時，電壓表示數為3V，此時小燈泡R₃正常發光．則小燈泡R₃的額定功率P₃=？
（3）所有的開關都閉合時，為保證所有元件都安全，求電路中總功率的范圍．

Answer 1

分析 （1）當只閉合開關S₁時，電路為R₁的簡單電路，根據歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）只閉合開關S₂時，R₁、R₃串聯，電壓表測L兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出L的阻值；
（3）開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁、R₂并聯，由題意可知當電流表的示數為0.6A時，電路中電流最大；當滑動變阻器全部接入電路時，電路中的電流最小，根據歐姆定律求出其電流，再根據并聯電路的電流特點求出電流表的示數，由P=UI可計算兩種情況下總功率．

解答 解：
（1）由電路圖知，只閉合開關S₁時，只有R₁連入電路中，電流表測電路中電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
（2）由電路圖知，只閉合開關S₂時，R₁與R₃串聯，電壓表測R₃兩端電壓，電流表測此時電路中電流，
串聯電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以R₁兩端電壓：
U₁=U-U₃=8V-3V=5V，
串聯電路電流處處相等，所以：
I₃=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{5V}{40Ω}$=0.125A，
此時小燈泡正常發光，所以小燈泡L的額定功率為：
P₃=U₃I₃=3V×0.125A=0.375W；
（3）開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，由電流表量程可知，干路電流最大為0.6A，
此時電路中總功率最大：P_最大=UI_最大=8V×0.6A=4.8W；
當滑片在右端時，R₂接入電阻最大為60Ω，此時通過R₂電流最小，
I_2小=$\frac{U}{{R}_{2大}}$=$\frac{8V}{60Ω}$=$\frac{2}{15}$A，
并聯電路中各支路間互不影響，所以通過R₁的電流不變，
這時干路電流最小為：I_最小=I₁+I_2小=0.2A+$\frac{2}{15}$A=$\frac{1}{3}$A，
所以電路總功率最小為：
P_最小=UI_最小=8V×$\frac{1}{3}$A≈2.67W，
所以電路中總功率的范圍為2.67W～4.8W．
答：（1）R₁的阻值為40Ω；
（2）小燈泡L的額定功率為0.375W；
（3）開關都閉合時為保證各電路元件安全，電路中總功率的范圍2.67W～4.8W．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點，以及歐姆定律的計算與應用；關鍵是開關閉和斷開時電路串并聯的辨別；難點是為保證各電路元件安全使用時，電路的電流最大和最小電流．