Question

如圖所示為某商廈安裝的光敏電阻自動計數器的示意圖．其中A為光源，B為由電動機帶動勻速運行的自動扶梯，R₁為光敏電阻，R₂為定值電阻，當有光照射時R₁=R₂．每當扶梯上有顧客經過，擋住由A射向R₁的光線時，R₁的電阻值就增大，計數器就計數一次．已知自動扶梯滿載時，相鄰的兩個顧客之間的距離均為50cm，計數器計數101次；扶梯運行的速度始終為0.5m/s．下列說法正確的是（ ）

A．當扶梯上的顧客擋住由A射向R₁的光線時，光敏電阻R₁兩端的電壓將增大
B．當扶梯上的顧客擋住由A射向R₁的光線時，定值電阻R₂的功率將減小
C．自動扶梯滿載時，計數器計數101次，所需用的時間為101s
D．若某一段時間內自動扶梯的乘載率為20%，則計數器計數13次，所用時間是1分鐘

Answer 1

【答案】分析：（1）根據光敏電阻的性質可知電路中電阻的變化，由電阻的變化根據P=I²R可知定值電阻R₂的功率變化；
（2）先求出自動扶梯滿載時，計數器計數一次的時間間隔，再求出計數器計數101次需要的時間；
（3）求出乘載率為20%時計數器計數一次的時間間隔，再求出計數器計數13次所用時間．
解答：解：（1）由電路圖可知，R₁、R₂串聯；當光線被擋住時，R₁的阻值變大，總阻值變大，由歐姆定律可得電路中電流減小；
因R₂為定值電阻，根據P=I²R可知其功率將減小，故A、B選項正確；
（2）自動扶梯滿載時，計數器計數一次的時間間隔為△t===1s，
所以計數器計數101次需要t=100△t=100s，故C選項不正確；
（3）自動扶梯的乘載率為20%時，計數器計數一次的時間間隔為△t′=5△t=5s，
所以計數器計數13次所用時間為t′=12△t′=60s=1min，故D選項正確．
故選ABD．
點評：解決本題的關鍵：一是從題意中找出光敏電阻R₁的變化，由電阻的變化利用P=I²R得出R₂上功率的變化；二是注意聯系生活的實際計數器計數101次的時間間隔為100個，以及乘載率為20%時記一次數的時間間隔為滿載時的5倍．