Question

12．一塊水田面積為2400m² 要灌平均0.1m深的水．不計水滲透的損失，求：
（1）所灌水的質量．
（2）若這些水是用水泵（抽水機）從距水田2m深的水渠中抽上來的，水泵至少要做多少功？
（3）若水泵的功率為 2.4kw，抽這些水要用多長時間？（ρ_水=1.0x10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）先求出水的體積，根據密度公式求出水的質量；
（2）知道水的質量和上升的高度，根據W=Gh=mgh求出水泵做的功；
（3）知道水泵做的功和做功的功率，根據P=$\frac{W}{t}$求出時間．

解答 解：（1）所灌水的體積：
V=Sh=2400m²×0.1m=240m³，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，所灌水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×240m³=2.4×10⁵kg；
（2）水泵至少要做的功：
W=Gh′=mgh′=2.4×10⁵kg×10N/kg×2m=4.8×10⁶J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，抽這些水要用的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.8×1{0}^{6}J}{2400W}$=2×10³s．
答：（1）所灌水的質量為2.4×10⁵kg； 
（2）若這些水是用水泵從距水田2m深的水渠中抽上來的，水泵至少要做4.8×10⁶J的功；
（3）抽這些水要用的時間是2×10³s．

點評 本題考查了體積公式和密度公式、做功公式、功率公式的應用，是一道較為簡單的力學綜合題．