Question

四特酒，被贊譽為“清、香、醇、純--回味無窮”，四特酒有多種品種和度數，白酒可看作是水與酒精的混合物，白酒的度數表示酒中含酒精的體積百分比，如 52 度的酒，表示100cm³白酒中酒精占52cm³，水占48cm³．
（1）求52度白酒的密度．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）
（2）如果某種四特白酒是按酒精與水等質量混合勾兌而成，求這種白酒的密度．

Answer 1

解：（1）設52度白酒的體積為V，則酒精的體積V_酒=0.52V，水的體積V_水=0.48V，
∵ρ=，
∴水和酒精的質量分別為：
m_水=ρ_水V_水，m_酒=ρ_酒V_酒，
52度白酒的密度：
ρ===
=0.48ρ_水+0.52ρ_酒=0.48×1.0×10³kg/m³+0.52×0.8×10³kg/m³
=0.896×10³kg/m³；
（2）設酒精與水的質量均為m，則
酒精的體積V_酒=，水的體積V_水=，
白酒的密度：
ρ′====
=
≈0.889×10³kg/m³．
答：（1）52度白酒的密度為0.896×10³kg/m³；
（2）白酒按酒精與水等質量混合勾兌時，白酒的密度約為0.889×10³kg/m³．
分析：（1）設52度白酒的體積為V，根據題意得出水和酒精的密度，利用密度公式分別求出兩者的質量，52度白酒的密度等于總質量除以總體積；
（2）設酒精與水的質量均為m，根據密度公式求出兩者的體積，總質量除以兩者的總體積即可得出這種白酒的密度．
點評：本題考查了混合液體密度的計算，關鍵是知道混合液體的密度等于兩者的總質量和總體積的比值．