Question

20．有甲、乙兩個(gè)鐵球．甲球是實(shí)心的，質(zhì)量為7.9千克，體積為1分米³；乙球是空心球，乙球的質(zhì)量是甲球質(zhì)量的4倍，體積為甲球的4.5倍，則乙球空心部分的體積是0.5分米³．（鐵的密度是7.9×10³千克/米³）

Answer 1

分析 甲、乙兩個(gè)鐵球的鐵的密度相同，已知實(shí)心甲球的質(zhì)量和體積可求鐵的密度；知道甲乙兩球的質(zhì)量關(guān)系可求乙球的質(zhì)量，根據(jù)密度公式可求乙球中鐵的體積，再根據(jù)兩球的體積關(guān)系可求乙球的體積，乙球的體積減去乙球中鐵的體積即為乙球空心部分的體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵的密度：
ρ=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{7.9kg}{1d{m}^{3}}$=7.9kg/dm³，
因?yàn)橐仪虻馁|(zhì)量是甲球的4倍，
所以乙球中鐵的體積：
V_乙鐵=$\frac{{m}_{乙}}{ρ}$=$\frac{4{m}_{甲}}{ρ}$=$\frac{4×7.9kg}{7.9kg/d{m}^{3}}$=4dm³，
由于乙球的體積為甲球的4.5倍，
故乙球空心部分的體積：
V_空乙=V_乙-V_乙鐵=4.5V_甲-V_乙鐵=4.5×1dm³-4dm³=0.5dm³．
故答案為：0.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空心部分體積的計(jì)算，關(guān)鍵是甲乙兩體積和質(zhì)量關(guān)系的應(yīng)用，計(jì)算過程中注意單位的換算，要注意本題中為計(jì)算的方便采用密度的單位為“kg/dm³”．