Question

某同學家中剛買了一臺銘牌標示為“220V 1000W”的電熱水壺
（1）要在標準大氣壓下將1Kg溫度為20℃的水燒開，水需要吸收多少熱量？
（2）當電熱水壺正常工作時，燒開這壺水需要多長時間？（不計熱損失，水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃））
（3）他想測試一下銘牌標示功率與實際使用時的功率是否相符，其操作與觀察是：讓這臺電熱水壺單獨工作，用手表計時，結果10min電能表的轉盤轉了450轉（該同學家中的電能表參數是3000r/kwh）．請根據該同學獲得的數據，計算電熱水器的實際功率．

Answer 1

分析：（1）在標準大氣壓下，水的沸點為100℃，已知水的質量、比熱容和溫度變化，根據公式Q=Cm△t計算出水吸收的熱量．
（2）已知水吸收的熱量等于電熱壺放出的熱量，也就是等于電流做的功，根據公式t=

W

P

計算出電熱水壺正常工作時燒開這壺水需要的時間．
（3）根據電能表的參數“3000r/kW?h”先計算出電能表的轉盤轉450轉消耗的電能，又知道工作時間，再根據電功率公式P=

W

t

計算出電熱水壺的實際功率．

解答：解：
（1）∵C=4.2×10³J/（kg?℃），m=1kg，△t=t-t₀=100℃-20℃=80℃，
∴水吸收的熱量為：Q=Cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1Kg×80℃=3.36×10⁵J．
（2）∵W=Q=Pt，而P=1000W，
∴電熱水壺正常工作時燒開這壺水需要的時間為：
t=

Q

P

=

3.36×105J

1000W

=336s．
（3）∵每消耗1KW?h的電能，電能表的轉盤轉3000轉，
∴電能表的轉盤轉450轉消耗的電能為：
W=

450r

3000r/KWh

=0.15KW?h，
而t=10min=

1

6

h，
電熱水壺的實際功率為：P=

W

t

=

0.15KW?h

1 6 h

=0.9KW=900W．
答：（1）水需要吸收3.36×10⁵J的熱量．
（2）燒開這壺水需要的時間為336s．
（3）電熱水器的實際功率為900W．

點評：本題考查吸收熱量和工作時間等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，是一道電學與熱學的綜合應用題，與生活相連，使學生覺得學了物理有用．