Question

【題目】某探空氣球（包括其下方的吊籃）與其下方吊籃中物體的質量之比為1:4，吊籃所受的浮力和空氣阻力忽略不計，氣球受到的空氣阻力與速度成正比，所受浮力始終保持不變，此時氣球以2 m/的速度豎直向下運動．若以吊籃為參照物，吊籃中的物體是_______的（填“運動”或“靜止”）．若吊籃中的物體的質量減少一半，經過一段時間后，氣球恰好以2 m/s的速度豎直向上運動，若去掉吊籃中的所有物體，氣球能達到的最大速度為_______m/s．

Answer 1

【答案】靜止 6

【解析】

試題分析：以吊籃為參照物，吊籃中的物體相對吊籃的位置沒有發生變化，所以是相對靜止的；設氣球質量為m,那么下方吊物為4m，摩擦力設為f，則依題意有f=kv（成正比） 當以2m/s向下運動時,受力分析有,物體和吊籃向下的重力，向上的磨擦力，向上的浮力，于是由力平衡條件得到，（mg+4mg)=（kv+f浮），當以2m/s向上運動時有，mg+2mg+kv=f浮。解得 kv=mg，f浮=4mg,當去掉吊籃里所有物體，氣球一直向上升，設最大速度為V，到達最大速度后,然后有力平衡，于是，mg+(V/)2kv=f浮 分別將上升帶入進去得V=6m /s