Question

右圖為北京奧運場館--國家游泳中心“水立方”的外觀圖．“水立方”的外層是只有2.4㎜厚的膜結構氣枕，像一層皮膚一樣包住了整個建筑，是目前世界上唯一一個完全用膜結構進行全封閉的大型公共建筑．
（1）該膜每平方米質量為0.24㎏，則它的密度是多少？
（2）“水立方”膜具有較好的延展性、抗壓性，充氣后，每塊膜能承受一輛汽車的重力．若一輛質量為1440kg的轎車停在膜上，每個輪子與膜的接觸面積為150cm²，則該膜受到的壓強為多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知每平方米膜的質量和厚度，先求出每平方米的體積，再由密度公式求出膜的密度．
（3）轎車對膜的壓力等于它的重力，求出轎車對膜的壓力，然后由壓強公式求出轎車對膜的壓強．

解答：解：（1）膜的密度ρ=

m

V

=

0.24kg

1m2×2.4×10-3m

=0.1×10³kg/m³；
（2）轎車對膜的壓強：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

1440kg×10N/kg

150×10-4m2×4

=2.4×10⁵Pa；
答：（1）它的密度是0.1×10³㎏/m³．
（2）該膜受到的壓強為2.4×10⁵Pa．

點評：本題考查了求密度、求壓強問題，難度不大，應用密度公式與壓強公式即可正確解題；求壓強時要注意求出轎車與膜的接觸面積大小．