Question

某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，駕船至東昌湖中．他們用細(xì)線系住石塊，并用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出其重力為6.0N．然后把石塊放入湖水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為3.6N．當(dāng)石塊觸及湖底時(shí)，他們?cè)诩?xì)線上水面處做一標(biāo)記，并測(cè)出石塊到標(biāo)記處的線長(zhǎng)為4.8m．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）在湖水中石塊受到的浮力；
（2）湖水對(duì)此處湖底的壓強(qiáng)；
（3）石塊的密度．

Answer 1

分析：（1）石塊受到豎直向下的重力和豎直向上的拉力及浮力，石塊受力平衡，列出關(guān)系式，可求出石塊受到的浮力；
（2）根據(jù)壓強(qiáng)公式P=ρ_水gh，h=4.8m，代入數(shù)值，可算出湖底的壓強(qiáng)；
（3）根據(jù)浮力公式F=ρ_水gV石可求出石塊的體積和根據(jù)重力公式G=mg求出石塊的質(zhì)量，然后利用公式m=ρ_石V的變形，可求得石塊的密度．

解答：解：（1）石塊受到浮力F=G-F_拉=6N-3.6N=2.4N．
（2）∵測(cè)出石塊到標(biāo)記處的線長(zhǎng)為4.8m，
∴水深h=4.8m，
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4.8m=4.8×10⁴Pa．
（3）石塊體積為V，由F=ρ_水Vg得：
V=

F

ρ水g

=

2.4N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2.4×10^-4m³，
石塊的質(zhì)量m=

G

g

=

6N

10N/kg

=0.6kg，
石塊的密度ρ_石=

m

V

=

0.6kg

2.4×10-4m3

=2.5×10³kg/m³．
答：（1）石塊受到的浮力是2.4N．
（2）湖水對(duì)此處湖底的壓強(qiáng)是4.8×10⁴Pa．
（3）石塊的密度是2.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，密度的計(jì)算、浮力及液體壓強(qiáng)的計(jì)算，牢記公式及其公式變形并能熟練應(yīng)用是解答的關(guān)鍵．