Question

如圖25所示電路中，電源電壓保持不變。當開關S斷開時，電壓表V₁、V₂示數分別U₁、U₂，電流表A的示數為I；當開關S閉合時，電壓表V₁、V₂示數分別為U₁¢、U₂¢，電流表A的示數為I¢。已知電阻R₁=30W，U₁:U₂ = 4:3，I=0.3 A，U₁¢:U₂¢ = 4:1。求：

（1）R₂的阻值；
（2）電流表A的示數I¢；
（3）當開關S斷開時，將電壓表V₁、V₂換成電流表A₁、A₂，此時電流表A的量程是0~3A，請通過計算判斷S閉合后電流表A是否會損壞。

Answer 1

10Ω；0.45A；I’="3.3A" > 3A，會損壞電流表

分析：（1）分析電路結構，畫出等效電路圖；
（2）根據歐姆定律，根據U₁：U₂與U₁′：U₂′及R₁=30Ω，列示，求出電阻R₂與R₃阻值；
（3）由歐姆定律求出及串聯電路特點求出電源電壓；由歐姆定律求出電流表A的示數I′；
（4）由并聯電路特點求出干路電流，然后判斷電流表A是否會損壞．
解答：解：分析電路結構，畫出等效電路圖，開關S斷開時等效電路圖如圖甲所示；

開關S閉合時等效電路圖如圖乙所示；將電壓表V₁、V₂換成電流表A₁、A₂時等效電路圖如圖丙所示；
（1）如圖甲所示，由歐姆定律得：
①，
如圖乙所示，由歐姆定律得：
②，
已知電阻R₁=30Ω ③，
由①②③解得：R₂=10Ω，R₃=20Ω；
答：R₂的阻值是10Ω．
（2）如圖甲所示，由歐姆定律得，電源電壓
U=I（R₁+R₂+R₃）=0.3A×（30Ω+10Ω+20Ω）=18V；
如圖乙所示，由歐姆定律得：I′==0.45A；
答：電流表A的示數I′=0.45A．
（3）如圖丙所示，由歐姆定律得：I₁==1.8A，I₃==0.9A，
由并聯電路特點知，電流表A示數I_A=I₁+I₂+I₃=0.6A+1.8A+0.9A=3.3A＞3A，
此時干路電流大于電流表A的量程，會損壞會損壞電流表；
答：S閉合后電流表A是會損壞．