Question

如左圖是一臺常用的電熱飲水機，下表是它的銘牌數據，如圖是它的電路原理圖，其中S是溫控開關，R₁是定值電阻，R₂是加熱電阻．當S閉合時，飲水機處于加熱狀態；當S斷開時，飲水機處于保溫狀態

水桶容量	20L
熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	440W
保溫功率	40W

（1）在加熱狀態下，飲水機正常工作時電路中的電流是多大？
（2）飲水機正常工作時，將熱水箱中的水從20℃加熱到90℃．需用時14min[水的比熱容為4.2×10³J/]．求此加熱過程中：①水吸收的熱量；   ②飲水機的加熱效率．
（3）求電阻R₁的阻值（保溫功率是指整個電路消耗的功率）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由表格可知：加熱狀態下的功率，利用公式I=即可求得正常工作時電路中的電流；
（2）先求出水的質量，再根據公式Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱了，根據W=Pt求出電流做的功，最后代入效率公式，即可求解；
（3）當S閉合時，飲水機處于加熱狀態，電路中只有R₂在工作，利用R=求出R₂的阻值；當S斷開時，飲水機處于保溫狀態，此時R₁、R₂串聯，根據R=求出總電阻，然后利用電阻的串聯求出R₁的阻值．
解答：解：（1）由表信息可知：
飲水機正常工作時電路中的電流：
I===2A．
（2）熱水箱中的水質量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J
電流做的功：
W=Pt=440W×14×60s=3.696×10⁵J，
∵該電路是純電阻電路
∴Q_放=W
飲水機的加熱效率：
η=×100%=×100%≈79.5%．
（3）當S閉合時，飲水機處于加熱狀態
R₂===110Ω
當S斷開時，飲水機處于保溫狀態
P_保溫===40W
所以R₁=1100Ω．
答：（1）在加熱狀態下，飲水機正常工作時電路中的電流是2A；
（2）水吸收的熱量為2.94×10⁵J；飲水機的加熱效率約為79.5%；
（3）電阻R₁的阻值為1100Ω．
點評：解決本題的關鍵：一是電功率公式和效率公式的靈活運用，二是利用表格和電路圖解決實際問題的能力．